Grundlagen: Mathematik

Wann ist $U\subseteq V$ ein Unterraum?

$U$ ist ein Unterraum, wenn $U$ nicht leer ist und für alle $u,v\in U$, $\lambda\in K$ gilt:

$$u+v\in U,\qquad \lambda u\in U.$$

Dann ist $U$ selbst ein Vektorraum.