Eine Teilmenge H⊆GH\subseteq GH⊆G ist Untergruppe, wenn HHH mit derselben Verknüpfung selbst eine Gruppe ist.
Kriterium: H≠∅H\neq\emptysetH=∅ und für alle a,b∈Ha,b\in Ha,b∈H gilt ab−1∈Hab^{-1}\in Hab−1∈H.