Ein uneigentliches Integral hat unendliche Grenzen oder eine nicht beschränkte Integrandenstelle und wird als Grenzwert definiert.
Beispiel: ∫1∞1x2 dx=limb→∞∫1b1x2 dx=1\int_1^\infty \frac1{x^2}\,dx=\lim_{b\to\infty}\int_1^b \frac1{x^2}\,dx=1∫1∞x21dx=limb→∞∫1bx21dx=1.