Grundlagen: Mathematik

Was besagt der Satz von Bayes?

Für $P(A),P(B)>0$ gilt:

$$ P(A\mid B)=\frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)}. $$

Mit totaler Wahrscheinlichkeit im Nenner:

$$ P(A_i\mid B)=\frac{P(B\mid A_i)P(A_i)}{\sum_j P(B\mid A_j)P(A_j)}. $$