Grundlagen: Mathematik

Was ist eine Richtungsableitung?

Die Richtungsableitung von $f$ in Richtung eines Einheitsvektors $u$ ist

$$D_u f(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+hu)-f(x)}{h}.$$

Falls $f$ differenzierbar ist: $D_u f(x)=\nabla f(x)\cdot u$.