Grundlagen: Mathematik

Was bedeutet rechtseindeutig?

Eine Relation $R\subseteq A\times B$ ist rechtseindeutig, wenn jedes $a\in A$ mit höchstens einem $b\in B$ in Relation steht.

Formelle Definition

Die Relation $R$ ist rechtseindeutig, wenn gilt:

$$\forall a\in A\ \forall b_1,b_2\in B:\ ((a,b_1)\in R\land(a,b_2)\in R)\Rightarrow b_1=b_2$$

Zusammen mit Linkstotalität ergibt das genau den Funktionsbegriff.

Beispiel

Sei $A = \{1, 2\}$ und $B = \{3, 4\}$. Eine rechtseindeutige Relation ist:

$$R = \{(1, 3), (2, 4)\}$$ Hier hat jedes Element aus $A$ höchstens ein Bild in $B$.