Der Abschluss einer Menge $A$, bezeichnet als $\overline{A}$, ist die Menge aller Punkte, die entweder in $A$ liegen oder Grenzpunkte von $A$ sind.
Der Abschluss einer Menge $A$ ist gegeben durch:
$$ \overline{A} = A \cup A' $$ wobei $A'$ die Menge der Grenzpunkte von $A$ ist.Sei $A = (0, 1)$ (das offene Intervall von 0 bis 1). Der Abschluss ist:
$$ \overline{A} = [0, 1] $$ da die Grenzpunkte 0 und 1 eingeschlossen werden.