Grundlagen: Mathematik

Was bedeutet linkstotal?

Eine Relation $R$ zwischen zwei Mengen $A$ und $B$ ist linkstotal, wenn für jedes Element $a \in A$ mindestens ein Element $b \in B$ existiert, das mit $a$ in Relation steht.

Formelle Definition

Die Relation $R$ ist linkstotal, wenn gilt:

$$\forall a \in A \, \exists b \in B \, (a, b) \in R$$

Beispiel

Sei $A = \{1, 2\}$ und $B = \{3, 4\}$. Eine linkstotal relationale Menge könnte sein:

$$R = \{(1, 3), (2, 4), (1, 4)\}$$ Hier hat jedes Element von $A$ mindestens eine Relation zu einem Element in $B$.