Grundlagen: Mathematik

Wie löst man eine lineare DGL erster Ordnung?

Für y′+p(x)y=q(x)y'+p(x)y=q(x) nutzt man den integrierenden Faktor

μ(x)=e∫p(x) dx.\mu(x)=e^{\int p(x)\,dx}.

Dann gilt (μy)′=μq(\mu y)'=\mu q, also y=μ−1(∫μq dx+C)y=\mu^{-1}\left(\int \mu q\,dx+C\right).