Grundlagen: Mathematik

Was ist eine Folge?

Eine Folge ist eine Funktion $a:\mathbb{N}\to X$ (oft $X=\mathbb{R}$); das $n$-te Glied ist $a_n=a(n)$.

Erklärung

Man schreibt $(a_n)_{n\in\mathbb{N}}$ (oder $(a_n)_{n\in\mathbb{N}_0}$, je nach Startindex). Anschaulich: eine geordnete Liste mit Position $n$ und Wert $a_n$.

Beispiele

• Reelle Folge: $a_n=\tfrac{1}{n}$, also $(1,\tfrac12,\tfrac13,\dots)$.
• Alternierend: $a_n=(-1)^n$ bei Start $n=1$: $(-1,1,-1,1,\dots)$.
• Aufzählend: $a_n$ ist die $n$-te Primzahl: $(2,3,5,7,11,\dots)$.