Grundlagen: Mathematik
Wie viele injektive Funktionen
A
→
B
A\to B
A
→
B
gibt es bei
∣
A
∣
=
m
|A|=m
∣
A
∣
=
m
,
∣
B
∣
=
n
|B|=n
∣
B
∣
=
n
?
Falls
m
≤
n
m\le n
m
≤
n
, gibt es
n
(
n
−
1
)
⋯
(
n
−
m
+
1
)
=
n
!
(
n
−
m
)
!
n(n-1)\cdots(n-m+1)=\frac{n!}{(n-m)!}
n
(
n
−
1
)
⋯
(
n
−
m
+
1
)
=
(
n
−
m
)!
n
!
Injektionen. Falls
m
>
n
m>n
m
>
n
, gibt es keine.