Grundlagen: Mathematik

Was ist eine Abbildung?

Eine Abbildung ist eine spezielle Art von Relation, die jedem Element einer Menge $A$ genau ein Element einer Menge $B$ zuordnet.

Formelle Definition

Eine Abbildung $f$ von $A$ nach $B$ wird als Funktion bezeichnet, wenn gilt:

$$f: A \to B$$ und für jedes $a \in A$ gibt es genau ein $b \in B$, sodass $f(a) = b$.

Beispiel

Sei $A = \{1, 2\}$ und $B = \{3, 4\}$. Eine mögliche Abbildung könnte sein:

$$f(1) = 3, \quad f(2) = 4$$ was bedeutet, dass 1 auf 3 und 2 auf 4 abgebildet wird.