Informatik

Was ist ein Spannbaum?

Ein Spannbaum eines zusammenhängenden Graphen $G$ ist ein Teilgraph, der alle Knoten von $G$ enthält und ein Baum ist, das heißt, er ist zusammenhängend und zyklenfrei.

Formelle Definition

Ein Spannbaum $T$ eines Graphen $G = (V, E)$ hat die Eigenschaften:

Beispiel

Gegeben sei der Graph $G$:

%3 A A B B A--B C C A--C B--C D D B--D E E C--E

Ein möglicher Spannbaum $T$ aus $G$ könnte sein:

%3 A A B B A--B C C B--C D D B--D E E C--E